今回は複数の変数での関係を表現する内容となります。
重回帰分析（Multiple Linear Regression)
重回帰分析（Multiple Linear Regression, MLR） は、複数の説明変数（独立変数）を用いて、1つの目的変数（従属変数）を予測する手法。
単回帰分析では 1つの説明変数 を用いるが、重回帰分析では 2つ以上の説明変数 を用いる点が異なる。
重回帰分析の目的
重回帰分析は以下のような目的で利用されます。
- データの関係性の理解 ：説明変数間の関係や、どの変数が重要かを調べる
- 目的変数の予測 ：複数の要因から結果を予測する
- 説明変数の影響の測定 ：各説明変数が目的変数にどれくらい影響を与えるか分析
回帰係数の求め方（最小二乗法）
決定係数R^2とモデルの評価
重回帰分析の注意点
重回帰分析を適用する際には、以下の点に注意する必要があります。
- 多重共線性（Multicollinearity）
- 説明変数同士が強い相関を持つと、回帰係数の信頼性が低くなる。
- 対策：VIF（分散膨張係数） を計算し、値が高い変数を削除・統合する。
- 過学習（Overfitting）
- 説明変数を増やしすぎると、訓練データには適合するが、新しいデータに対する汎化性能が低くなる。
- 対策：AIC・BICなどの情報量基準 を用いてモデルを適切に選択する。
- 外れ値の影響
- 極端な値（外れ値）があると、回帰係数が大きく影響を受けることがある。
- 対策：外れ値を取り除く、ロバスト回帰を使用する など
重回帰分析の応用例
まとめ
演習
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（解答）
参考資料
・データサイエンス数学ストラテジス